Коды проверяются прямо в приложении (без своего сервера), поэтому каждый код может быть введён один раз с одного и того же Telegram-аккаунта, но технически не привязан к общей базе на сервере — при желании можно подключить настоящий бэкенд для строгого контроля одноразовости среди всех игроков.

Это демо-приложение — один статический файл без своего сервера. Сообщение сохраняется в вашем личном облачном хранилище Telegram, поэтому оно точно покажется вам самим при следующем открытии и на всех ваших устройствах под этим же Telegram-аккаунтом. Чтобы сообщение реально приходило всем остальным игрокам одновременно, нужен настоящий бэкенд (бот-сервер), который будет рассылать его всем аккаунтам централизованно.